如图.已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,BE=5cm,∠BED＝60°,求ED的长_其他解答

如图.已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,BE=5cm,∠BED＝60°,求ED的长

人气：102 ℃　时间：2019-08-25 02:35:28

解答

连接OD,EO=2,OD=3,∠BED＝60°
根据余弦定理,有
(ED^2+EO^2-OD^2)/(2EO*ED)=COS60=1/2
将数值代入,可求得：
ED=1+根号6 或者1-根号6
长度应为正数,故所求为 ED=1+根号6