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数学
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如图,直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,则CD的长为 ___ .
人气:199 ℃ 时间:2019-08-21 23:41:52
解答
过点O作OF⊥CD,连接OD,
∵AE=1cm,EB=5cm,
∴AB=AE+EB=1+5=6cm,
∴OA=OD=3cm,
∴OE=OA-AE=3-1=2cm,
在Rt△OEF中∠DEB=60°,OE=2cm,
∴OF=OE•sin∠DEB=2×
3
2
=
3
cm,
在Rt△ODF中,
DF=
OD
2
-
OF
2
=
3
2
-
(
3
)
2
=
6
cm,
∵OF⊥CD,
∴CD=2DF=2×
6
=2
6
cm.
故答案为:2
6
cm.
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