若集合A={y | y=a^2-4a+3,a ∈R﹜,集合P=﹛x | x=2+2b-b^2,b ∈R﹜,则M∩P=_数学解答

若集合A={y | y=a^2-4a+3,a ∈R﹜,集合P=﹛x | x=2+2b-b^2,b ∈R﹜,则M∩P=

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解答

M∩P={x|-1≤x≤3},
【^2代表平方的意思】
a^2-4a+3的顶点坐标：
(4ac-b^2)/4a=(4×1×3-16)/4=-1
-b^2+2b+2的顶点坐标：
(4ac-b^2)/4a=[4×(-1)×2-4]/(-4)=(-12)/(-4)=3
M∩P={x|-1≤x≤3}