某海域上有ABC三个小岛已知AB之间相距8 n mileAC之间相距5 n mile在A岛测得某海域上有A，C三个小岛，已知A，B_数学解答

某海域上有ABC三个小岛已知AB之间相距8 n mileAC之间相距5 n mile在A岛测得
某海域上有A，C三个小岛，已知A，B之间相距8 n mile，C之间相距5 n mile，在A岛测得∠BAC为60°，则B岛与C岛相距 n mile．答案是否为7怎么来的

人气：127 ℃　时间：2020-05-20 10:51:57

解答

这是已知三角形两边及夹角求第三边的问题,可以用余弦定理a方=b方+c方-2bc乘以cosA解决
这三个小岛为三角形的三个顶点,分别为A、B、C,∠BAC=60°,两条已知边分别为AB=8,AC=5,求边BC.可以这样计算
BC^2=8^2+5^2-2*8*5*COS60°
BC^2=89-80*0.5
BC^2=49
开方并取绝对值,BC边长为7n mile.