在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交与点M,在BP上取点N,使MN=MQ,求证△MNQ为等_数学解答

在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交与点M,在BP上取点N,使MN=MQ,求证△MNQ为等边三角

人气：487 ℃　时间：2020-04-05 11:03:22

解答

证明：
∵等边△ABC
∴AB＝AC,∠BAC＝∠ACB＝∠ABC＝60
∵AP＝CQ
∴△ABP≌△CAQ （SAS）
∴∠ABP＝∠CAQ
∴∠BMQ＝∠BAQ+∠ABP＝∠BAQ+∠CAQ＝∠BAC＝60
∵MN＝MQ
∴等边△MNQ