点A（M+2,N+20和B(N-4,M-6）关于直线L;4X+3Y-11=0对称,求实数M,N的值_数学解答

点A（M+2,N+20和B(N-4,M-6）关于直线L;4X+3Y-11=0对称,求实数M,N的值

人气：157 ℃　时间：2020-09-16 15:14:55

解答

设直线AB的斜率为k=(m-6-n-2)/(n-4-m-2)=(m-n-8)/(n-m-6)=3/4①设P(x,y)为线段AB的中点x=(m+2+n-4)/2=(m+n-2)/2,y=(n+2+m-6)/2=(n+m-6)/2p点在直线L;4X+3Y-11=0上2(m+n-2)+3(n+m-6)/2-11=0②由①②解得m=31/7,n=17/7...