设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a_数学解答

设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a

人气：377 ℃　时间：2020-05-22 06:15:30

解答

圆C:x^2+y^2+4x-6y=0
即（x+2)^2+(y-3)^2=13
所以圆心是（-2,3）
圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称
即圆心在该直线上
a*(-2-2*3)-(2-a)*(2*（-2）+3*3-4)=0
-8a-(2-a)=0
a=-2/7