CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，则△ABC的面积为______．
人气：266 ℃ 时间：2020-05-12 00:29:21
解答
∵AD、BD是方程x
2-6x+4=0的两根，
∴AD+BD=6，AD•BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴
=
，
∴CD
2=AD•BD，
∴CD=
=2，
∴S
△ABC=
×（AD+BD）×CD=6．
故填：6．
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