假设三角形内角和不是180°
设三角为A,B,C
过C作CD//AB
延长BC至E
则∠A=∠ACD
∠B=∠DCE
∵∠BCA+∠DCE+∠ACD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
与三角形内角和不是180°矛盾
∴三角形内角和为180°