已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标（4,0）,C的坐标（0,-2）,直线y=-2/3x与边BC相交于点D._数学解答

已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标（4,0）,C的坐标（0,-2）,直线y=-2/3x与边BC相交于点D.
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y=ax2+bx+c经过点A、D、O,求此抛物线的表达式；
（3）在这个抛物线上是否存在点M,使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在,请说明理由．
注意一下解析式是直线y=-2/3x不是其他的,

人气：406 ℃　时间：2020-06-21 03:03:17

解答

(1).由题设知,B(4,-2).设直线y=-2/3x与BC边相交于D(x,-2).由相似三角形的对应边成比例,得：1：x=|-2/3|：|-2|.x=|-2|/|-2/3|.=2/(2/3).=3.∴D点的坐标为：D(3,-2).(2)∵抛物线y=ax^2+bx+c过A(4,0),D(3,-2),O(0,0)三...