过两圆x^2+y^2-2x=0与x^2+y^2-4y-3=0的交点,且圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程_数学解答

过两圆x^2+y^2-2x=0与x^2+y^2-4y-3=0的交点,且圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程

人气：138 ℃　时间：2020-01-28 03:54:28

解答

圆可设为x²+y²-2x+m（x²+y²-4y-3）=0（因为圆过两圆交点）,化简（1+m）x²+（1+m）y²-2x-4my-3m=0,所以圆心为（1/（1+m）,2m/（1+m））,带入直线方程得m=-1/3,所以圆为
2x²+2y²-6x+4y+1=0