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数学
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f'(2+cosx)=(sinx)^2+(tanx)^2,求f(x)
人气:382 ℃ 时间:2020-06-25 11:58:44
解答
令t=2+cosx,则cosx=t-2,t的取值范围是[1,3]且t≠2
(cosx)^2=(t-2)^2,(sinx)^2=1-(cosx)^2=1-(t-2)^2
带入f'表达式整理得:
f'(t)=-(t-2)^2+1/(t-2)^2=-t^2+4t-4+1/(t-2)^2
所以f(t)=-(1/3)t^3+2t^2-4t-1/(t-2)
即f(x)=-(1/3)x^3+2x^2-4x-1/(x-2)
x的取值范围是[1,3]且x≠2
推荐
f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|cosx| 求值域
f(sinx)^2 导数=(cosx)^2+(tanx)^2 f(X)=?
已知f'[(sinx)^2]=(cosx)^2+(tanx)^2,0
集合E={x!cosx
tanx=2 (sinx+cosx)/(sinx-cosx)+(cosx)^2=?
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