1乘2分之1的平方+2的平方+2乘3分之2的平方+3的平方……99乘100分之99的平方+100的平方_数学解答

1乘2分之1的平方+2的平方+2乘3分之2的平方+3的平方……99乘100分之99的平方+100的平方

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解答

(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+(99^2+100^2)/99*100
=2+1/1*2+2+1/2*3+2+1/3*4+.+2+1/99*100
=2*99+(1-1/2+1/2-1/3+.+1/99-1/100)
=198+1-1/100
=198又99/100