过点A作AD⊥BC，过点B作BE⊥AC，

∵在Rt△ABD中，sinB=

AD

c

，AD=c•sinB，
在Rt△ADC中，sinC=

AD

b

，AD=b•sinC，
∴c•sinB=b•sinC．
∴

b

sinB

=

c

sinC

．
同理

a

sinA

=

c

sinC

，
∴

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

．