求用数学归纳法证明:对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立
(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)大于等于n的平方+n-1
人气:126 ℃ 时间:2019-09-18 02:42:49
解答
首先n=1容易验证成立
假设n=k成立 n=k+1时 有
(1+2+3+…+k)(1+1/2+1/3+…+1/k)+(k+1)*(1+1/2+1/3+…+1/k)+(1+2+3+…+k)*(1/(k+1)
(1+1/2+1/3+…+1/k)*(k+1)>2k+2
(1+2+3+…+k)*(1/(k+1)=k/2>0
(1+2+3+…+k)(1+1/2+1/3+…+1/k)>k^2+k-1
加一起..n=k+1成立
OK
推荐
猜你喜欢
- 肯綮的“綮”字读音是第四声还是第三声啊!语文书上是四声,字典是第三声啊!诚信提问!
- 在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.若BD=1,求AE的长
- 英语翻译
- 用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除
- 氢离子和硫酸根离子能否共存,
- 英语翻译
- 某数除以8余3,除以9余4,除以7余2,在2000以内这样的数有几个
- 请大家帮下忙:关于责任的名言警句.(古诗文也可以)