若(4,m)是抛物线y=2px上的一点,F是抛物线的焦点,且|PF|=5,则抛物线的
方程是( ).
人气:381 ℃ 时间:2019-10-19 22:47:32
解答
P(4,m)是抛物线y^2=2px上的一点,p>0
且:m^2=2p*4=8p
F是抛物线的焦点,F(p/2,0)
|PF|^2=(4-p/2)^2+(m-0)^2
=16-4p+p^2/4+m^2
=16+4p+p^2/4
=(4+p/2)^2
所以,4+p/2=5
p=2
抛物线方程是:y^2=4x
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