（求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数_数学解答

（求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数

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解答

因为 1^2-2^2+3^2-4^2+.+2011^2-2012^2+2013^2=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-2010^2+2011^2)+(-2012^2+2013^2)=1+(2+3)+(4+5)+.+(2012+2013)=(2013+1)*2013/2=2027091,2027091=1005*2017+6 ,所以余数为 6 .