已知圆C:x^2+y^2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3,1）,求直线AB的方程_数学解答

已知圆C:x^2+y^2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3,1）,求直线AB的方程

人气：429 ℃　时间：2019-11-21 00:13:49

解答

由圆C的方程可知圆心C为(2,0),由圆中弦的性质可知,CP⊥AB,
又直线CP的斜率为(1-0)/(3-2)=1,
∴直线AB的斜率为-1,
由直线的点斜式方程可知,直线AB的方程为y-1= -1×(x-3),
即x+y-4=0.