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数学
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已知函数f(x)满足根号三f(x)-f(x/1)=x2,则f(x)的表达式是
已知函数f(x)满足根号3倍f(x)-f(1/x)=X平方.求f (x)表达式.希望能看懂,
人气:281 ℃ 时间:2019-11-04 12:36:52
解答
答:
√3f(x)-f(1/x)=x²………………(1)
令t=1/x,x=1/t代入得:
√3f(1/t)-f(t)=1/t²
因为:函数与符号没有关系
所以:上式更改为:
√3f(1/x)-f(x)=1/x²………………(2)
联立(1)和(2)解得:
f(x)=√3x²/2+1/(2x²)
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