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如图,∠BAC=30°,P是∠BAC平分线上一点,PM∥AC,PD⊥AC,若AM=8cm,则PD=______cm.
人气:229 ℃ 时间:2020-09-13 07:27:43
解答
过P作PE⊥AB于E,
∵AP是∠BAC的角平分线,
∴PD=PE,∠1=∠2,
∵PM∥AC,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3=
1
2
∠BAC=
1
2
×30°=15°,AM=MP=8cm,
∵∠4是△AMP的外角,
∴∠4=∠1+∠3=15°+15°=30°,
在Rt△MEP中,∠4=30°,
∴EP=
1
2
MP=
1
2
×8=4cm,
∴PD=4cm.
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