函数f（x）=2x2−ax−3是偶函数．（1）试确定a的值，及此时的函数解析式；（2）证明函数f（x）在区间（-∞，0）上是减函数_数学解答

函数f（x）=2x2−ax−3是偶函数．
（1）试确定a的值，及此时的函数解析式；
（2）证明函数f（x）在区间（-∞，0）上是减函数；
（3）当x∈[-2，0]时，求函数f（x）=2x2−ax−3的值域．

人气：367 ℃　时间：2019-10-18 23:40:40

解答

（1）∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），即2(−x)2−a(−x)−3=2x2−ax−3，∴x2+ax-3=x2-ax-3；∴a=0，∴f（x）=2x2−3；（2）证明：任取x1、x2∈（-∞，0），且x1＜x2；∴f(x1)f(x2)=2x12−32x22−3=2(x1+x2)(x...