函数f(x)=2x2−ax−3是偶函数.
(1)试确定a的值,及此时的函数解析式;
(2)证明函数f(x)在区间(-∞,0)上是减函数;
(3)当x∈[-2,0]时,求函数f(x)=2x2−ax−3的值域.
人气:267 ℃ 时间:2019-10-18 23:40:40
解答
(1)∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),即2(−x)2−a(−x)−3=2x2−ax−3,∴x2+ax-3=x2-ax-3;∴a=0,∴f(x)=2x2−3;(2)证明:任取x1、x2∈(-∞,0),且x1<x2;∴f(x1)f(x2)=2x12−32x22−3=2(x1+x2)(x...
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