一元二次方程的求根公式是怎么推理出来的?x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a_数学解答

一元二次方程的求根公式是怎么推理出来的?
x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a

人气：164 ℃　时间：2019-12-18 21:42:31

解答

ax^2+bx+c=0
a(x^2+b/ax)=-c
x^2+b/ax=-c/a
x^2+b/ax+b^2/4a^2=-c/a+b^2+4a^2
(x+b/2a)^2=b^2-4ac/4a^2
x+b/2a=±根号△/2a
所以x=-b±根号△/2a
△=b^2-4ac