令c=π，则对任意的x∈R，都有f（x）+f（x-π）=3sinx+2cosx+1+3sin（x-π）+2cos（x-π）+1=2，
于是取a=b=

1

2

，c=π，则对任意的x∈R，af（x）+bf（x-c）=1，由此得

bcosc

a

=-1．
故选C．