1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x_数学解答

1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证：sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)

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解答

1、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) tana与tanb是方程 7x^2-8x+1=0的两根,由韦达定理 tana+tanb=8/7,tana*tanb=1/7 代入得tan(a+b)=4/3 (a+b)是(a+b)/2的倍角,由正切的二倍角公式得,tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/（1-...