证明：（1）∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF=∠DCF．
在△BFC和△DFC中，

BC＝DC ∠BCF＝∠DCF FC＝FC

∴△BFC≌△DFC（SAS）．
（2）连接BD．
∵△BFC≌△DFC，
∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB．
∵DF∥AB，
∴∠ABD=∠FDB．
∴∠ABD=∠FBD．
∵AD∥BC，
∴∠BDA=∠DBC．
∵BC=DC，
∴∠DBC=∠BDC．
∴∠BDA=∠BDC．
又∵BD是公共边，
∴△BAD≌△BED（ASA）．
∴AD=DE．