初三数学题、小明同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点D’,求证AB+EC=A
小明同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点D’,求证AB+EC=AE
人气:373 ℃ 时间:2019-08-19 13:10:48
解答
图顺时针标ABCD,过D"作D"F平行于AB 交AE于G AD于F
角DEA=角FGA=角EGD 折叠关系得到角DEA=角AED"
得到 D"G=EG=AG=1/2AE
AB+CD=2D"F=2D"G+2GF=AE+DE
AB+CD-DE=AE
CD-DE=EC
所以AB+EC=AE
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