解不等式（M2）的解是不等式,|X+3|-|X-3|的差的绝对值>3的解的一部分,试求M的取值范围.解不等式（M-1）乘以X>（M_数学解答

解不等式（M2）的解是不等式,|X+3|-|X-3|的差的绝对值>3的解的一部分,试求M的取值范围.
解不等式（M-1）乘以X>（M-1）乘以（M-2）的解是不等式,|X+3|-|X-3|的差的绝对值>3的解的一部分,试求M的取值范围.

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解答

解||X+3|-|X-3||＞3
x≥3时--->|6|＞3,显然成立
x≤-3时--->|-6|＞3,显然成立
-3≤x≤3时--->|2x|＞3--->|x|＞3/2--->x＞3/2 或 x＜-3/2
解(m-1)x＞(m-1)(m-2)
m＝1时,显然不成立,解集为空集,符合要求；
m＞1时：x＞m-2是x＞3/2的一部分---->m-2≥3/2---->m≥7/2
m＜-1时,x＜m-2是x＜-3/2的一部分--->m-2≤-3/2--->m＜1
综上：m≥7/2或m≤1