如图所示，PD、PE、PF分别表示点P到三条边的距离，由题意可得PD=PE=PF=2，
在RT△POD，RT△POE，RT△POF中，PO公用，由勾股定理可得OD=OE=OF，
∴射影O应为△ABC的内心．
设OD=r，在Rt△ABC中，根据面积可得

1

2

×3×4＝

1

2

r×(3+4+5)，解得r=1．
在RT△POD，PO＝

PD2−OD2

=

22−12

=

3

．
故选D．