定义f（x）是R上的奇函数且为减函数，若m+n≥0，给出下列不等式：（1）f（m）•f（-m）≤0；（2）f（m）+f（n）≥f（_数学解答

定义f（x）是R上的奇函数且为减函数，若m+n≥0，给出下列不等式：（1）f（m）•f（-m）≤0；（2）f（m）+f（n）≥f（-m）+f（-n）；（3）f（n）•f（-n）≥0；（4）f（m）+f（n）≤f（-m）+f（-n）其中正确的是（　　）
A. （1）和（4）
B. （2）和（3）
C. （1）和（3）
D. （2）和（4）

人气：327 ℃　时间：2020-09-29 18:03:20

解答

因为f（x）为R上的奇函数，所以f（m）•f（-m）=f（m）•[-f（m）]=-[f（m）]2≤0，故（1）正确；由（1）的正确性可知（3）错误；由m+n≥0，得m≥-n，因为f（x）单调递减，所以f（m）≤f（-n），同理可得f（n）≤f（...