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解方程:log以x+a为底2x的对数=2,求x
人气:260 ℃ 时间:2019-09-18 12:04:05
解答
说明:
为了书写方便,将以a为底b的对数,写作:log【a】b


log【x+a】(2x)=2
[lg(2x)]/[lg(x+a)]=2
lg(2x)=2lg(x+a)
lg(2x)=lg[(x+a)²]
2x=(x+a)²
x²+2ax-2x+a²=0
x²+2(a-1)x+(a-1)²-(a-1)²+a²=0
(x+a-1)²=(a-1)²-a²
(x+a-1)²=1-2a
x+a-1=±√(1-2a)
x=1-a±√(1-2a)
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