过点M(1,0)的直线x+y-c=0与圆x²+y²=5交于A,B则AM/MB=
人气:260 ℃ 时间:2019-10-19 13:00:45
解答
把 x=1、y=0 代入直线方程可得 c=1 ,
直线方程化为 y=1-x ,代入圆方程得 x^2+(1-x)^2=5 ,
化简得 x^2-x-2=0 ,
分解得 (x+1)(x-2)=0 ,
所以 x1= -1 ,x2=2 ,
由此得 A(-1,2),B(2,-1),M(1,0),
因此由两点间距离公式得 |AM|=√(4+4)=2√2 ,|BM|=√(1+1)=√2 ,
所以 |AM|/|BM|=2 .是2或1/2吧 A,B不明确嗯,你说的对。A、B 还可以交换位置,因此比值是 2 或 1/2 。
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