证明：∵点M是弧BC的中点，
∴弧BM=弧CM，
∴∠BAM=∠MAC，
∵∠MBC=∠MAC，
∴∠BAM=∠MBC，
∵∠M=∠M，
∴△BMD∽△AMB，
∴MB：AM=DM：BM，
∴BM²=AM•DM．