如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是_______数学解答

如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是______．

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解答

因为PA=PB=PC，则它们在平面ABC的射影相等，P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心，而三角形ABC是直角三角形，故外心应在斜边的中点D上，PD⊥底面ABC，∠BAC=30°，AC=2BC=10，BD=102=5，PB=AC=10，三角形PBD是直角三...