"√"代表根号
①由柯西不等式得：(1/2+4/3)(2x²+3y²)≥(x+2y)²,(2x²+3y²)≤6
(x+2y)²≤(1/2+4/3)(2x²+3y²)≤6(1/2+4/3)=11,两边均大于0,则：
x+2y≤√11
②由柯西不等式得:(a²+b²)(cos²θ+sin²θ)≥(acosθ+bsinθ)²
a²+b²=1,cos²θ+sin²θ=1,则：(acosθ+bsinθ)²≤1,两边均大于0,则：
│acosθ + bsinθ│≤1
③由柯西不等式得:(ax1+bx2)(ax2+bx1)≥[(√ax1·ax2)+(√bx1·bx2)]²
=[a(√x1x2)+b(√x1x2)]²
=[(√x1x2)(a+b)]²=x1x2
成立