如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数_数学解答

如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数

人气：124 ℃　时间：2019-11-16 13:32:02

解答

在BC的延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∵∠DCE是△DBC的外角∴∠DCE＝∠D+...