如图,在三角形ABC中角A=120度,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点E 求角E的度数
人气:259 ℃ 时间:2019-08-20 20:52:38
解答
∠ABC+∠ACB+∠A=180
所以∠ABC+∠ACB=60
∠E=180-(∠EBC+∠ECB)
=180-(∠ABC/2+∠ACB/2)
=180-(∠ABC+∠ACB)/2
=180-30
=150
本题有个结论:∠E=90+∠A/2
你可以记一下抱歉,没有看见是外角∠E=180-(∠EBC+∠ECB)=180-(∠EBC+∠ECA+∠ACB)∠EBC=∠ABC/2∠ECA=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2所以∠EBC+∠ECA+∠ACB=∠ABC/2+90-∠ACB/2+∠ACB=90+(∠ABC+∠ACB)/2∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-120=60因此∠EBC+∠ECA+∠ACB=90+30=120∠E=180-120=60眼睛看花了,实在对不起
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