∵a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，
∴a+（a+b）=2b，a（ab）=b²，
化简2a=b，
a²=b，
∴a=2，b=4，
∵log_c（ab）=log_c8＞1
∴1＜c＜8．
故选：B．