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数学
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如图,凸四边形ABCD满足条件:AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°那么AC______BC+CD.(填“>”或“∠”或“=”)
人气:325 ℃ 时间:2020-02-05 10:17:04
解答
将△ABC绕点A逆时针旋转60°到△ADE,
则有△ABC与△ADE全等.
∴AC=AE,∠ABC=∠ADE.
∵∠BAD=60°,∠BCD=120°.
∴∠ADC+∠ADE=∠ADC+∠ABC=180°.
∴C、D、E三点共线.
∴BC+CD=DE+DC=CE.
又∵∠CAE等于旋转角,即∠CAE=60°,
∴△ACE为等边三角形.
∴AC=BC+CD.
故答案为:=.
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