计算曲线积分∫C[y^2+xe^(2y)]dx+[x^2e^(2y)+1]dy,其中C是沿第一象限半园弧(x-2)^2+y^2=4_数学解答

计算曲线积分∫C[y^2+xe^(2y)]dx+[x^2e^(2y)+1]dy,其中C是沿第一象限半园弧(x-2)^2+y^2=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧.
我做出的答案是-8/3,而答案是56/3,希望大家帮下忙验证下结果!

人气：162 ℃　时间：2020-06-12 03:01:04

解答

典型的格林公式计算题
先用格林公式,但是格林公式的正向和所要求的曲线积分的方向是相反的.
格林公式算出来半圆上的曲线积分转化为重积分计算,应该很简单为－32/3
再算直线OA上的积分等于8
曲线弧AO上的曲线积分=-32/3-8=-56/3
所以曲线弧0A上的曲线积分就是56/3
如果还不清楚可以给我留言