1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/100+2/100+...+99/100._数学解答

1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/100+2/100+...+99/100.

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解答

1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/100+2/100+...+99/100 ＝1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+（1/100+2/100+...+99/100）＝1+（0.5+1+1.5+2+2.5+……+49.5）＝1＋（0.5＋49.5）×99/2 ＝1＋2...