这种题目,两个可积函数的乘积关系,通常都能用分部积分法来做
∫ vdu = uv - ∫ udv
其中u是比较好积分的例如∫ xlnx dx，x的积分比较好做，于是= ∫ lnx d(x^2/2)= (1/2)x^2*lnx - (1/2)∫ x^2 d(lnx)= (1/2)x^2*lnx - (1/2)∫ x^2 * 1/x dx= (1/2)x^2*lnx - (1/2)(x^2/2) + C= (1/4)x^2*(2lnx - 1) + C请问还有其他常用语积分方法吗还可以看其中一个是不是另一个的复合形式了例如这个∫ f[g(x)] g'(x) dx，凑微分法= ∫ f[g(x)] d[g(x)]= F[g(x)] + C或者可用换元法：令u = g(x)，du = g'(x) dx∫ f[g(x)] g'(x) dx= ∫ f(u) du= F(u) + C= F[g(x)] + C不过乘积关系的还是分部积分法用得多