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数学
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如果函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
A. a≤-3
B. a≥-3
C. a≤5
D. a≥5
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解答
∵f(x)=x
2
+2(a-1)x+2=(x+a-1)
2
+2-(a-1)2
其对称轴为:x=1-a
∵函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数
∴1-a≥4
∴a≤-3
故选A
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