设这个四位数为N，则
N=146a+69=145a+（a+69）
145a+69=145b+84
a=145b+15
则N=146×（145b+15）+69=21170b+2259
因为N是四位数，
所以b=0，
则N=2259
2259÷57=39…36．
答：这个四位数除以57余数是36．