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数学
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大学高数二重积分
如何将二次积分转化为极坐标形式的二次积分,
人气:326 ℃ 时间:2020-04-09 14:35:44
解答
变量和被积函数部分是套公式,极坐标积分顺序变化不多,一般总是先积r,后积θ.主要是积分区域,原积分区域是矩形,化为极坐标后,要分为曲边扇形:沿θ=π/4(y=x)把矩形分为两部分:,
一部分:0≤θ≤π/4,0≤r≤secθ,
(x=1的极坐标方程r=1/cosθ)
另一部分:π/4≤θ≤π/2,0≤r≤cscθ,
(y=1的极坐标方程r=1/sinθ)
图片上第二部分关于r的积分上限错了.不是余弦,是余割.
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