双曲线kx2-y2=1,右焦点为F,斜率大于0的渐近线为l,l与右准线交于A,FA与左准线交于B,与双曲线左支交于C,若B为AC的中点,求双曲线方程.
人气:100 ℃ 时间:2020-01-27 00:13:30
解答
由题意k>0,c=
,
渐近线方程l为y=
x,
准线方程为x=±
,于是A(
,
),
直线FA的方程为y=
,
于是B(-
,
).
由B是AC中点,则x
C=2x
B-x
A=-
,
y
C=2y
B-y
A=
.
将x
C、y
C代入方程kx
2-y
2=1,得
k
2c
4-10kc
2+25=0.
解得k(1+
)=5,则k=4.
所以双曲线方程为:4x
2-y
2=1.
推荐
猜你喜欢
- 高数题求解:设f(x)有界,且f′(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f′(x)| ≤1,证明:|f(x)|≤1
- 液压缸的速度为40mm/s缸径为200mm需要流量为多少
- 中国古代最发达的朝代是什么?
- 已知双曲线C1过点P(4,根号6/2),且它的渐近线方程式x±2y=0
- 在一定条件下,将70ml的H2S与90ml的O2混合,并使其充分反映,再恢复原状,生成的SO2气体的体积是多少?
- 英语判断正误的一道题
- because of和for用法上的区别
- 右下图是27个小正方体拼成一个大正方体,把它的表面全部涂成绿色,请你想想:(1)没有涂到颜色的小正方体有多少块