已知A（-6,0）,B（6,0）,直线MA与MB斜率之积等于m（m≠0）.（1）求动点M的轨迹方程,（2）讨论M的轨迹方程表示甚么_数学解答

已知A（-6,0）,B（6,0）,直线MA与MB斜率之积等于m（m≠0）.（1）求动点M的轨迹方程,（2）讨论M的轨迹方程表示甚么曲线

人气：270 ℃　时间：2019-12-05 03:04:24

解答

1）设M点坐标为（x,y）,直线AM斜率=y/（x+6）,直线BM斜率=y/(x-6),两斜率之积=m,整理得X^2-y^2/m=36
（2）若m大于0,则为双曲线
若m小于0且不为-1,则为椭圆
若m为-1,则为圆