在如图电路中，闭合电键S，电路正常工作，一段时间后灯L熄灭，电路中只有一处故障，且只发生在灯L或电阻R上.现将一完好的电流表并联在灯L两端（　　）
A. 若电流表有示数，则一定是灯L断路
B. 若电流表有示数，则可能是电阻R短路
C. 若电流表无示数，则一定是电阻R断路
D. 若电流表无示数，则一定是灯L短路