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数学
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已知a、b、c为△ABC三边,利用因式分解说明b
2
-a
2
+2ac-c
2
的符号.
人气:139 ℃ 时间:2019-12-14 12:44:16
解答
原式=b
2
-(a
2
+c
2
-2ac)=b
2
-(a-c)
2
=(a+b-c)(-a+b+c);
∵a,b,c为△ABC的三边长,
∴(a+b-c)(-a+b+c)中,(a+b-c)>0,(-a+b+c)>0,
∴(a+b-c)(-a+b+c)>0.
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