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已知a，b，c为△ABC的三条边的长．试判断代数式（a
2
-2ac+c
2
）-b
2
的值的符号，并说明理由．
人气：494 ℃ 时间：2019-08-20 00:52:08
解答
（a
2
-2ac+c
2
）-b
2
，
=（a-c）
2
-b
2
，
=（a-c-b）（a-c+b），
=[a-（c+b）][（a+b）-c]，
由三角形三边关系，[a-（c+b）]＜0，
[（a+b）-c]＞0，
∴[a-（c+b）][（a+b）-c]＜0
即代数式（a
2
-2ac+c
2
）-b
2
的值的符号为负．
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