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数学
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已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a
2
-2ac+c
2
)-b
2
的值的符号,并说明理由.
人气:163 ℃ 时间:2019-08-20 00:52:08
解答
(a
2
-2ac+c
2
)-b
2
,
=(a-c)
2
-b
2
,
=(a-c-b)(a-c+b),
=[a-(c+b)][(a+b)-c],
由三角形三边关系,[a-(c+b)]<0,
[(a+b)-c]>0,
∴[a-(c+b)][(a+b)-c]<0
即代数式(a
2
-2ac+c
2
)-b
2
的值的符号为负.
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