F∝m/r² ,F'∝M/r²,F和F'中的k不一样,k的大小是和星体本身的质量成正比的,不是常量.
写成k是因为对同一个星体,星体间的引力和跟他相互吸引的另一个星体成正比,F=4π^2km/r^2,中使用同一个k,是对同一个星体而言的.怎么由由F∝m/r²和F'∝M/r²得出万有引力的F∝Mm/r²，写成等式就是 F=GMm/r²?非常感谢啊。由于力的作用是相互的，即等大反向，只考虑大小，那么F=F'，因为F∝m/r²和F'∝M/r²，所以F∝Mm/r²，取合适的单位，得出等式的比例系数。因为F、m、M、r的单位分别是力、质量、长度单位，事先都已经定义了，所以只能通过实验取比例系数是能使成立。F=F',而F'正比于太阳质量M,F正比于地球质量,而M、m又是两个不相关的物理量,所以F和FF'都正比于M和m,所以写成乘积的形式,就象因子一样,一个数包含两个互质的两个因子,那么它等于一个常数乘以这两个因子。谢谢，虽然不是很懂，但是做题还是没有追求那么深奥滴！还有一个，人在地球上，随着地球做匀速圆周运动，那为什么人没有感觉？（不是会收到向心力码？）因为地球转的很慢所以向心力很小，微乎其微。比如同样的东西在赤道比在两极轻，一部分是因为地球不是严格球体的，另一部分就是地球自转的影响。